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GAMES202 — Real-Time High Quality Rendering Note3: Real-Time Global Illumination

Published 4 September 2026 · Course notes › Computer Graphics › Rendering › Games202 · 3,162 words · 11 min read

对应 Lecture 7 的后半、Lecture 8 和 Lecture 9。实时全局光照分两类：3D 空间的方法（RSM、LPV、VXGI）和屏幕空间的方法（SSAO、SSDO、SSR）。

1. 引言

全局光照很重要但很复杂。在 RTR 里，人们追求一次弹射间接光照（one bounce indirect illumination）的简单快速方案。从 GAMES101 知道：任何被直接照亮的表面都会再次成为光源（secondary light source）。

要给任意点 p 加上间接光照，需要回答两个问题：

Q1：哪些表面片被直接照亮？（提示：哪个技术能告诉你这个？）
Q2：每个表面片对 p 的贡献是多少？然后把所有表面片的贡献加起来（提示：每个表面片像一个面光源）

2. Reflective Shadow Maps（RSM）

2.1 Q1

经典的 shadow map 完美解决 Q1：shadow map 上每个像素就是一个小表面片。每个像素的出射 radiance 是确切知道的，但只知道朝向相机（光源）方向的。假设：所有反射物都是 diffuse 的，出射 radiance 向所有方向均匀。

2.2 Q2

每个表面片对 p 的贡献是对该片覆盖的立体角的积分，可以转成对面积的积分：

\[L_o(\mathbf{p}, \omega_o) = \int_{\Omega_{patch}} L_i(\mathbf{p}, \omega_i) V(\mathbf{p}, \omega_i) f_r(\mathbf{p}, \omega_i, \omega_o) \cos\theta_i \, d\omega_i = \int_{A_{patch}} L_i(\mathbf{q} \to \mathbf{p}) V(\mathbf{p}, \omega_i) f_r(\mathbf{p}, \mathbf{q} \to \mathbf{p}, \omega_o) \frac{\cos\theta_p \cos\theta_q}{\|\mathbf{q} - \mathbf{p}\|^2} \, dA\]

对 diffuse 反射片：\(f_r = \rho / \pi\)，\(L_i = f_r \cdot \Phi / dA\)（\(\Phi\) 是该片接收的 flux）。于是每个像素 q 对 p 的贡献

\[E_p(\mathbf{x}, \mathbf{n}) = \Phi_p \frac{\max\{0, \langle \mathbf{n}_p, \mathbf{x} - \mathbf{x}_p \rangle\} \max\{0, \langle \mathbf{n}, \mathbf{x}_p - \mathbf{x} \rangle\}}{\|\mathbf{x} - \mathbf{x}_p\|^4}\]

用 flux 而不是 radiance 的好处是不用管 shadow map 上每个像素代表的实际面积。

2.3 哪些像素有贡献，以及加速

不是 RSM 里所有像素都能贡献：可见性（仍然难处理，RSM 直接忽略）、朝向（背对 p 的不贡献）、距离（太远的忽略）。

理论上 shadow map 的所有像素都可能贡献。能减少吗？提示：PCSS 的 step 1 和 3。采样：把 p 投影到 shadow map 上，在它周围的一个区域内采样（比如 400 个点），离得近的采得密，远的采得稀，用权重补偿。

RSM 要记录：深度、世界坐标、法线、flux 等。常用于游戏里的手电筒（Gears of War 4、Uncharted 4、The Last of Us）。

Pros：容易实现。Cons：性能随光源数线性增长；间接光照没有可见性检查；假设很多（diffuse 反射物、把深度当距离等）；采样率 / 质量的权衡。

3. Light Propagation Volumes（LPV）

CryEngine 3 首先引入，快而且质量不错。

关键问题：在任意 shading point 查询来自任意方向的 radiance
关键思想：radiance 沿直线传播且不变
关键方案：用一个 3D 网格把 radiance 从直接被照亮的表面传播到任何地方

四步：

Generation：找直接被照亮的表面，用 RSM 就够了；可以用一个精简的 diffuse 表面片集合（virtual light sources）
Injection：预先把场景分成 3D 网格；对每个格子找到其中的 virtual lights，把它们的方向 radiance 分布加起来，投影到前 2 阶 SH（共 4 个系数）
Propagation：每个格子从它的 6 个面收集接收到的 radiance，加起来再用 SH 表示；重复传播几次直到 volume 稳定
Rendering：对任意 shading point 找到它所在的格子，取出格子里（来自所有方向的）入射 radiance，shading

LPV steps LPV injection LPV propagation

问题：light leaking。格子比几何粗时，一个格子内的 radiance 被认为处处相同，薄墙背面的点会被墙前面的光照亮。

4. Voxel Global Illumination（VXGI）

仍是两 pass 算法，与 RSM 的两个主要区别：

直接照亮的像素 → （层次化的）体素
在 RSM 上采样 → 在 3D 里追踪反射的锥体（cone tracing）（RSM 的采样是不准的）

先把整个场景体素化并建立层次结构（类似 octree）。

Pass 1 从光源：在每个体素里存入射光的分布和法线的分布，向上更新层次
Pass 2 从相机：对 glossy 表面，向反射方向追踪 1 个锥体，锥体随距离变粗，按锥体的大小查询层次结构的相应层级（体素的法线分布 + 入射分布可以算出该体素向锥体方向的出射 radiance）；对 diffuse 表面，追踪若干个（比如 8 个）锥体

VXGI pass 1 VXGI pass 2 VXGI diffuse

结果相当好，接近光线追踪。代价是体素化和层次结构的开销，场景动态时要重新体素化。

5. Screen Space Ambient Occlusion（SSAO）

5.1 什么是 screen space

只使用"屏幕"上的信息，换句话说，是对已有渲染结果的后处理。

5.2 为什么要 AO

Crytek 再次首先引入。实现便宜，但大大增强了相对位置的感觉（接触处的暗角）。

SSAO 是全局光照在屏幕空间的近似。三个关键思想：

我们不知道入射的间接光照，假设它是常数（对所有 shading point、所有方向）。听起来很熟悉：Blinn-Phong 的 ambient 项
考虑不同 shading point 上不同的可见性（向所有方向）。Ambient 项是常数， AO 给它乘上一个逐点的可见性
假设 diffuse 材质

5.3 理论

一切从渲染方程开始，再次使用 RTR 的近似，把可见性拆出来：

\[L_o^{indir}(\mathbf{p}, \omega_o) \approx \underbrace{\frac{\int_{\Omega^+} V(\mathbf{p}, \omega_i) \cos\theta_i \, d\omega_i}{\int_{\Omega^+} \cos\theta_i \, d\omega_i}}_{k_A\text{: cosine 加权的平均可见性}} \cdot \underbrace{\int_{\Omega^+} L_i^{indir}(\mathbf{p}, \omega_i) f_r(\mathbf{p}, \omega_i, \omega_o) \cos\theta_i \, d\omega_i}_{= L_i^{indir}(\mathbf{p}) \cdot \frac{\rho}{\pi} \cdot \pi = L_i^{indir}(\mathbf{p}) \cdot \rho}\]

更深的理解 1：这个近似等于 \(\int_\Omega \bar{f}(x) g(x) \, dx\)，其中 \(\bar{f}\) 是 \(f\) 在 \(g\) 的 support 上的平均。在 AO 里近似是准确的，因为 \(g = L \cdot f_r\) 是常数。

更深的理解 2：为什么可以把 cosine 项和 \(d\omega_i\) 放在一起？ 因为 projected solid angle \(dx_\perp = \cos\theta_i \, d\omega_i\)：把单位半球投影到单位圆盘，投影立体角的积分就是单位圆盘的面积 \(\pi\)。

其实有一个简单得多的理解：入射光均匀（\(L_i\) 常数）、diffuse BRDF（\(f_r = \rho / \pi\) 常数），两者直接从积分里拿出来：

\[L_o(\mathbf{p}, \omega_o) = \frac{\rho}{\pi} \cdot L_i(\mathbf{p}) \cdot \int_{\Omega^+} V(\mathbf{p}, \omega_i) \cos\theta_i \, d\omega_i\]

5.4 怎么在屏幕空间算 \(k_A\)

问题变成：在 shading point 周围的半球里，有多少方向被挡住了。SSAO（Crytek 2007）的做法：

以 p 为中心、在一个球内随机取若干采样点（不用法线，因为当时 deferred shading 还不普及，屏幕空间拿不到法线）
对每个采样点，和深度缓冲比较：如果采样点的深度比深度缓冲里记录的深，就认为它在几何内部，被挡住了
被挡住的比例超过一半时才开始变暗（因为球的下半部分总是在物体内部）

问题：这个判断只是近似，采样点在深度缓冲里被挡住并不代表从 p 看过去它真的被挡住（比如悬空的物体会在下方产生错误的暗影）；只用一半的采样点是浪费；一面墙前的点会被墙"挡住"约一半采样点，造成不正确的变暗。用法线（现在 deferred shading 里有 normal buffer）只在半球里采样并按 cosine 加权，就是 HBAO（Horizon-Based AO）一类的方法。

SSAO false occlusion SSAO with normals HBAO

采样数和性能的权衡：每点采样少（比如 16 个）会有噪声，然后做一次模糊 （edge-aware 的），和后面实时光线追踪的去噪思路一样。

6. Screen Space Directional Occlusion（SSDO）

SSAO 的改进：考虑（更）真实的间接光照。关键思想：为什么要假设间接光是均匀的？ 间接光的一些信息已经知道了（听起来像 RSM）：SSDO 利用已经渲染出来的直接光照，不是来自 RSM 而是来自相机。

和 path tracing 非常像：在 shading point p 发一条随机光线，不碰到障碍物就是直接光照，碰到了就是间接光照（障碍物那一点的直接光照贡献过来）。

和 SSAO 的对比：AO 是"（假设有）间接光 + 被挡住的方向没有间接光"；DO 是 "没被挡住的方向没有间接光 + 被挡住的方向有间接光"（和 path tracing 一样）。 AO 和 DO 的假设正好相反：AO 假设间接光来自远处，DO 假设间接光来自近处。

分别考虑未遮挡和遮挡的方向：

\[L_o^{dir}(\mathbf{p}, \omega_o) = \int_{\Omega^+, V = 1} L_i^{dir}(\mathbf{p}, \omega_i) f_r \cos\theta_i \, d\omega_i, \qquad L_o^{indir}(\mathbf{p}, \omega_o) = \int_{\Omega^+, V = 0} L_i^{indir}(\mathbf{p}, \omega_i) f_r \cos\theta_i \, d\omega_i\]

来自一个像素（表面片）的间接光照用 RSM 里的公式。判断遮挡的方式和 HBAO 类似：在局部半球里测试采样点的深度。

SSDO 的质量更接近离线渲染。问题：仍然只是短距离的 GI；可见性的判断仍是近似（采样点在深度缓冲里被挡住不等于从 p 看被挡住）；屏幕空间的通病：看不见的表面的信息丢失了（比如从侧面被照亮但正面看不到的墙）。

7. Screen Space Reflection（SSR）

7.1 什么是 SSR

仍是在 RTR 里引入全局光照的一种方式：做光线追踪，但不需要 3D 图元（三角形等），把屏幕空间的深度图当作场景（一层壳）。两个基本任务：

Intersection：任意光线与场景求交
Shading：相交像素对 shading point 的贡献

7.2 求交：ray marching

最基本的做法：从 shading point 沿反射方向逐步前进（linear ray march），每一步比较当前点的深度和深度缓冲里的值，比缓冲里的深就说明打到了。步长小则慢，步长大则会漏掉薄物体。

Ray marching Linear ray march

Depth mipmap（Hi-Z）：对深度图建 mipmap，但不是取平均而是取最小值（min-Z pyramid）。为什么？和 3D 里的层次结构（BVH、KD-tree）非常像，能更快地拒绝一大片不相交的区域。min 操作保证了保守的逻辑：如果光线连一个大节点（该区域最浅的深度）都碰不到，就不可能碰到它的任何子节点。

Depth mipmap Why depth mipmap

Hierarchical tracing（无栈的 min-Z pyramid 遍历）：

mip = 0;
while (level > -1)
    step through current cell;
    if (above Z plane) ++level;   // 没碰到，放大步长
    if (below Z plane) --level;   // 碰到了，缩小步长

在当前层级走一格，如果没碰到就升一级（步子更大），碰到了就降一级细查，直到第 0 层。

7.3 Shading

和 path tracing 完全没有区别，只是又假设反射物 / 二次光源是 diffuse 的：

\[L_o(\mathbf{p}, \omega_o) = \int_{\Omega^+} L_i(\mathbf{p}, \omega_i) f_r(\mathbf{p}, \omega_i, \omega_o) \cos\theta_i \, d\omega_i, \qquad L_i = L_o(\mathbf{q}, \mathbf{q} \to \mathbf{p})\]

对镜面反射只需要一条光线，对 glossy 按 BRDF 采样多条。两个问题：它引入了距离平方衰减吗？没有，因为这是对立体角积分，不是对面积；它处理 shading point 和二次光源之间的遮挡吗？处理了，因为光线追踪本身就是在求最近交点。

SSR 能做到的效果：锐利和模糊的反射、contact hardening（离反射面近的地方反射清晰、远的地方模糊）、specular elongation（高光沿反射方向拉长）、逐像素的 roughness 和法线。

改进：BRDF importance sampling；hit point reuse across neighbors（邻居像素打到的点也可以拿来当自己的样本，类似 photon mapping 的思路，一条光线当多条用）； prefiltered samples，按各自的 BRDF 加权（先模糊再采样，减少噪声）。

7.4 总结

Pros：glossy 和镜面反射性能快、质量好；没有亮斑和遮挡问题。Cons：diffuse 情形效率不高（要追踪的方向太多）；屏幕外的信息缺失（反射里看不到屏幕外的东西，边缘处反射会截断，常用淡出处理）。